临界壳层相互作用下狄拉克算子本质谱的曲率贡献
谱理论
2025-09-29 v1 偏微分方程分析
摘要
我们讨论了三维狄拉克算子在由紧致光滑曲面支撑的静电与洛伦兹标量壳层相互作用的临界组合下的谱性质。结果表明，相互作用的临界性可能导致本质谱中出现一个新的区间。该区间的位置与长度由耦合常数以及曲面的主曲率显式控制。与迄今为止考虑的更低维临界情形或特殊几何相比，这种效应完全是崭新的，在那些情形中仅观察到本质谱中单个新点。
引用
@article{arxiv.2211.10264,
title = {Curvature contribution to the essential spectrum of Dirac operators with critical shell interactions},
author = {Badreddine Benhellal and Konstantin Pankrashkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.10264},
year = {2025}
}
备注
Comments are welcome