Dirac 算子含 $\boldsymbol{\delta}$-壳势的逼近：II. 定量结果
谱理论
2025-07-03 v1
摘要
本文致力于以范数 resolvent 意义逼近含 electrostatic 与 Lorentz 标量 -壳相互作用的两维和三维 Dirac 算子 。基于文献 \cite{BHS23} 的结果，推导出耦合参数的明确条件，使得 是标量势和 Lorentz 标量势经过缩放的 Dirac 算子极限。通过反例表明该条件是尖锐的。对于更大的耦合常数，通过增加额外的标量磁场项来实现 的逼近。
引用
@article{arxiv.2507.01482,
title = {Approximation of Dirac operators with $\boldsymbol{\delta}$-shell potentials in the norm resolvent sense, II. Quantitative results},
author = {Jussi Behrndt and Markus Holzmann and Christian Stelzer-Landauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.01482},
year = {2025}
}