具有竞争风险的中现状数据：MLE的一致性与收敛速率
统计理论
2008-06-20 v2 统计理论
摘要
我们研究具有竞争风险的中现状数据的子分布函数的非参数估计。我们的主要兴趣在于非参数极大似然估计（MLE），作为比较我们也考虑一个更简单的“朴素估计量”。这两类估计量曾被Jewell、van der Laan和Henneman [Biometrika (2003) 90 183--197]研究过，但关于它们的大样本性质所知甚少。我们已开始填补这一空白，证明了这些估计量是一致的，并以速率在全局和局部收敛。我们还证明该局部收敛速率在极小极大意义下是最优的。MLE局部收敛速率的证明使用了新方法，并依赖于子分布函数的MLE之和在一点固定邻域上一致成立的速率结果。我们的结果被Groeneboom、Maathuis和Wellner [Ann. Statist. (2008) 36 1064--1089]用来获得估计量的局部极限分布。
引用
@article{arxiv.math/0609020,
title = {Current status data with competing risks: Consistency and rates of Convergence of the MLE},
author = {Piet Groeneboom and Marloes H. Maathuis and Jon A. Wellner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609020},
year = {2008}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/009053607000000974 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)