消除$F(R)$引力宇宙学演化中的奇点

我们研究了$F(R)$修正引力模型，这些模型能够驱动当前宇宙的加速时期，同时不破坏标准大爆炸和暴胀宇宙学。最近的研究表明，在可行的当前暗能量 (DE) $F(R)$模型中，普遍可能出现$|R|\to\infty$的弱曲率奇点，这表明这些模型存在内部不完备性。在本工作中，我们研究了如何通过对大曲率下的$F(R)$函数添加一个系数足够小的二次修正项来消除这一问题。同时，该修正还消除了先前构建的可行$F(R)$暗能量模型中存在的两个更严重的问题：$F(R)$引力中出现的标量粒子（scalaron）质量的无界性以及 scalaron 过丰度问题。这样精心构建的模型还可以产生早期暴胀时期和晚期 de Sitter 相，且两者的$R$值差异巨大。在这些结合原初和当前暗能量的模型中，再加热时期与旧的$R + R^{2}/6M^{2}$暴胀模型完全不同，主要是由于在低曲率和中等曲率下，正负$R$对应的有效引力常数不同。这改变了可观测暴胀期间的 e-folds 数量，从而导致原初功率谱指数取不同的值。