弱可压缩与完全可压缩离格 Boltzmann 方法的求积法则
计算物理
2021-06-30 v2 流体动力学
摘要
离格 Boltzmann 方法通过解耦时间、空间与粒子速度的离散化，提升了格 Boltzmann 方法的灵活性与适用性。然而，离格 Boltzmann 模拟中主要使用的速度集最初是为格 Boltzmann 方法量身定制的。在本文中，我们展示了由求积法则(即多元求积)导出的速度集如何提高弱可压缩与完全可压缩半拉格朗日离格 Boltzmann 模拟的精度与效率，这些速度集并非由 Gauss 积规则产生。特别地，2D 激波-涡相互作用的模拟表明，由求积导出的九次 D2Q19 速度集能够替代由 Gauss 积规则导出的 D2Q25。同样，五次速度集 D3Q13 与 D3Q21，以及七次 D3V27 速度集已成功用于 3D Taylor-Green 涡流的测试，以挑战并超越惯用 D3Q27 速度集的质量。在马赫数 Ma={0.5;1.0;1.5;2.0} 的可压缩 3D Taylor-Green 涡流中，采用速度集 D3Q103 与 D3V107 的格模拟仅表现出有限的稳定性，而离格九次 D3Q45 速度集准确地复现了文献所提供的动能。
引用
@article{arxiv.2101.03982,
title = {Cubature rules for weakly and fully compressible off-lattice Boltzmann methods},
author = {Dominik Wilde and Andreas Krämer and Mario Bedrunka and Dirk Reith and Holger Foysi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.03982},
year = {2021}
}