3D 空间群、群协同与李eb-Schultz-Mattis 约束

我们计算了三维（3D）空间群的mod-2 同调环，并在与具有空间群对称性的晶体格子结构之间建立了联系。通过这种联系，我们获得了一套完整的李eb-Schultz-Mattis 约束，确定了在3D 晶格磁体中是否存在唯一、对称、无能隙基态的条件。我们将每个约束与空间群的第3 mod-2 同调元素关联，当内部对称性作用于局部且其项目表示由 $\mathbb{Z}_2$ 的幂次分类时。我们展示了我们的结果对于研究3D pyrochlore 格子上的 $\mathrm{U}(1)$ 量子自旋液体的研究具有相关性。通过异常匹配，我们确定了电荷和磁荷的对称性分子化模式，扩展了先前基于项目对称性群分类的结果。