晶体学 Helly 群

我们证明了 Helly 图渐近锥是可数超凸的。我们利用这一点证明 virtually nilpotent Helly 群是 virtually abelian 的，并通过其点群刻画 virtually abelian Helly 群。事实上，我们对更一般的粗单射空间与群类做了上述工作。我们应用此结论证明 $3$-$3$-$3$-Coxeter 群不是 Helly 群（甚至不是粗单射的），从而得到首个非 Helly 的收缩群例子，回答了 Chalopin、Chepoi、Genevois、Hirai 和 Osajda 的一个问题。