Pb$_{1-x}$Sn$_x$Te中的晶体自旋轨道相互作用与塞曼分裂

基于多带 $k\cdot p$ 理论，研究了窄带隙IV-VI族半导体PbTe、SnTe及其合金Pb$_{1-x}$Sn$_x$Te中塞曼分裂与回旋能量之比（$M=\Delta E_Z / \hbar \omega_c$），该比值表征晶体中自旋轨道相互作用的相对强度。采用相对论经验紧束缚能带计算数值求解了逆质量 $\alpha$、g因子 $g$ 和 $M$。另一方面，基于群论分析，获得了六带模型中 $M$ 的一个简单但精确的公式。结果表明，PbTe的 $M<1$，SnTe的 $M>1$，这可用晶体自旋轨道相互作用导致的带间耦合的相关性来解释。通过分析和数值计算阐明，在能带反转点处 $M=1$，此处发生从平凡到非平凡拓扑晶体绝缘体的转变。利用此性质，仅通过体测量即可探测转变点。还提出 $M$ 可用于定量评估固体中狄拉克电子的程度。