城市与区域的跨排名：人口与收入

本文通过两种技术、沿统计物理思想对官方数据进行排名-排名分析，探讨社区内部经济结构与其人口分布之间的关系。数据取自意大利城市。分析同时在全局（国家）和更局部（区域）层面进行，以区分“宏观”和“微观”方面。首先，排名-规模法则被发现不是像许多其他研究中那样的标准幂律，而是双下降幂律。接下来，计算 Kendall 和 Spearman 排名相关系数（分别衡量成对一致性以及两个排名间波动的相关性——正如相关函数在热力学中所做的那样），以寻找人口统计学与财富之间的排名相关性（如果存在）。结果不仅显示了整个（国家）集合的全局差异，而且也显示了（区域）差异，当比较区域中城市数量、城市人口与区域人口，以及比较城市和区域的总税收收入时。指出了不同的异常值并证明其合理性。有趣的是，发现了国家中城市的两类和国家中区域的两类。“常识”社会、政治和经济考量支持这些发现。更重要的是，方法表明，当特定标准在数值上合理时，它们能非常清晰地区分社区。针对这些发现提出了特定建模，即针对双下降幂律和两相系统，基于统计理论（例如瓮填充）。该模型思想可望在类似排名关系特征出现于各领域时成立。强调该分析比通过 Pearson 值-值相关分析更有意义。