线性变换半群的交叉连接

Nambooripad发展的交叉连接理论是利用范畴由主左（右）理想构造半群。我们简要描述正则半群的一般交叉连接理论，并用它研究由域K上任意向量空间V上的奇异线性变换半群$Sing(V)$所产生的正规范畴。交叉连接理论中有内在的对偶性概念，我们观察到它与向量空间的传统代数对偶性一致。我们描述了这些范畴之间的各种交叉连接，并证明尽管存在许多交叉连接，但在同构意义下，由这些范畴仅产生一个半群。但如果我们适当地限制范畴，可以构造线性变换半群变体的某些有趣子半群。