再探弯曲不可区分性
密码学与安全
2021-01-15 v2
摘要
在 CRYPTO 2018 上，Russell 等人引入了弯曲不可区分性（crooked indifferentiability）的概念，用以分析当底层原语被颠覆时哈希函数的安全性。他们表明，使用封装异或构造（\textsf{EXor}）实现的 n 位到 n 位函数，配合 3n+1 个 n 位函数和 3n² 位随机初始向量（iv），可在弯曲不可区分性设定下被证明是渐近安全的。- 我们指出了 Russell 等人证明中的若干主要问题与漏洞，表明他们的证明仅能在敌手被限制为提出与单条消息相关查询时达到安全性。- 我们形式化了在无此限制下证明弯曲不可区分性的新技术。我们的技术可处理依赖于函数的颠覆。我们将该技术应用于为 \textsf{EXor} 构造提供修正证明。- 我们分析了经典海绵构造的弯曲不可区分性。我们利用一个简单的证明思路表明，海绵构造仅需 n 位随机 iv 即为弯曲不可区分的哈希函数。这相比 {\sf EXor} 构造有二次方的改进，并解决了 Russell 等人的主要开放问题。
引用
@article{arxiv.2101.04888,
title = {Crooked Indifferentiability Revisited},
author = {Rishiraj Bhattacharyya and Mridul Nandi and Anik Raychaudhuri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.04888},
year = {2021}
}