海绵是量子不可辨别的

海绵是一种密码学构造，将公共置换转换为哈希函数。当使用 Keccak 置换实例化时，海绵构成了 NIST SHA-3 标准。SHA-3 是大多数后量子公钥密码方案核心组件，旨在全球推广。虽然可以为海绵考虑许多安全属性，但最终属性是其来自随机oracle 的不可辨别性，简称不可辨别性。Bertoni 等人于 2008 年证明了海绵在经典对手下是不可辨别的。尽管近年来付出了巨大努力，但关于海绵针对量子对手的安全性仍知之甚少，甚至连简单属性如原像或碰撞抵抗力（超出单轮）也知之不多。这主要归因于缺乏对置换的懒惰抽样技术的令人满意的量子类比。在本工作中，我们发展出一种特殊技术，克服了海绵案中的这一障碍。我们证明了海绵实际上是针对量子对手从随机oracle 中不可辨别的。我们的结果确立了SHA-3 背后的域扩展技术在后量子环境中的安全性。我们的海绵不可辨别性界限为宽松的 $O(\mathsf{poly}(q) 2^{-\mathsf{min}(r, c)/4})$，但我们也给出了原像和碰撞抵抗力的界限更紧密。