预热 Floquet 时间晶体的临界性质

我们在周期驱动的 $O(N)$ 模型中解析研究了预热相中 Floquet 时间晶体形成的临界性质。特别地，我们关注于分离平凡相（具有周期同步动力学且不存在长程空间序）与非平凡相（长程空间序伴随周期倍增动力学）的临界线。在临界线附近，结合维度展开与 $N\to\infty$ 的精确解，我们确定了刻画等时关联函数空间关联长度发散的指数 $\nu$、刻画序参量振幅增长的指数 $\beta$，以及当从平凡相深处淬火至临界线时老化动力学的初态滑移指数 $\theta$。发现指数 $\nu, \beta, \theta$ 与无驱动时相同。此外，老化的函数形式依赖于系统在相比于驱动周期较小或较大的时刻被探测。作为对临界线附近扰动势的线性响应而得到的二点关联函数的空间结构，被发现呈现比无驱动时更长程的代数衰减，并且除了周期倍增外，还在波矢 $\omega/(2 v)$ 处随空间振荡，其中 $v$ 为准粒子速度，$\omega$ 为驱动频率。