临界现象与临界关系

我们考虑表现出典型比热临界依赖关系的系统：$\Delta c\varpropto (T_C-T)^{-\gamma}$（$T<T_C$）；$\Delta c\varpropto (T-T_C)^{-\gamma ^{\prime}}$（$T>T_C$），其中 $\gamma$、$\gamma ^{\prime}$ 为临界指数（对于 $\Delta c=\Delta c_{p,N}$，$\gamma =\alpha$；对于 $\Delta c=\Delta c_{V,N}$，$\gamma =\bar{\alpha}$），以及 $\Delta c\varpropto (\ln \mid T_C-T\mid)^a$（$$，单轴铁电体；$a=1$，液态 $He^4$）的情况。从比热的临界行为出发，我们分别求出了每种情况下临界点附近的 Gibbs（Helmholtz）势。通过这种方法，我们在 $T\to T_C$ 极限下导出了许多精确的临界关系，这些关系对于每种所考虑的情况都保持不变。它们定义了一类新的普适临界关系，与这些系统的底层微观机制和对称性无关。所导出的关系对非常广泛的磁性、铁电和超导材料以及液态 $He^4$ 均有效。