线性感知机的临界堵塞相
无序系统与神经网络
2019-09-18 v3
摘要
统计物理中的临界性自然出现在相图中的孤立点处。球体的堵塞也不例外：改变密度，正是临界点将未堵塞相（球体不重叠）与堵塞相（球体无法在无重叠情况下排布）分开。在更一般的连续变量约束满足问题（CCSP）中同样如此，其中堵塞与（依赖于协议的）可满足性转变点重合。本工作中我们表明，通过精心选择待最小化的代价函数，临界区域可扩展至占据堵塞相的整个区域。作为一个工作实例，我们考虑了在不满足（UNSAT）堵塞相中具有线性代价函数的球形感知机，并进行了数值模拟，显示最小化该线性代价函数所得构型中出现了临界幂律。我们发展了标度理论以计算涌现的临界指数。
引用
@article{arxiv.1902.08243,
title = {Critical jammed phase of the linear perceptron},
author = {Silvio Franz and Antonio Sclocchi and Pierfrancesco Urbani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.08243},
year = {2019}
}
备注
10 pages, 4 figures