超流体润湿膜中的临界 Casimir 效应

近期关于纯$^4$He 和$^3$He-$^4$He 混合物在固体基底上完全润湿行为的实验数据显示，当热力学上趋近$\lambda$相变和三临界端点时，相应的膜厚度$L$发生变化，这可归因于临界 Casimir 力$f_C$。我们在代表相应普适类的模型中计算了$f_C$的标度函数$\vartheta$。对于混合物，我们的分析提供了对从实验数据推导出的$\vartheta$丰富行为的理解，并预测了由临界点连线连接的纯$^4$He 三临界点与$\lambda$相变之间的交叉行为。润湿膜内“软模”相的形成导致了在三临界点以下$f_C$出现显著的极大值，这与实验观测一致。在三临界点附近，我们发现主导背景色散力贡献的$\vartheta$领头行为存在对数修正项$\sim L^{-3}(\ln L)^{1/2}$。