数字记忆计算机中的临界分支过程

记忆计算是一种采用时间非定域性（记忆）来解决组合优化问题的新颖计算范式。它可以通过非线性动力系统在实际中实现，其点吸引子代表原问题的解。先前已表明，在求解搜索过程中，数字记忆计算机会经历一阵阵雪崩（瞬子）的瞬态阶段，这些雪崩促进动力学的长程有序。通过平均场论证，我们预测雪崩大小的分布遵循临界分支过程典型的 Borel 分布，其指数 $\tau= 3/2$。我们通过求解布尔可满足性问题的各种随机 3-SAT 实例来证实这一分析。数值结果表明幂律分布的指数 $\tau = 1.51 \pm 0.02$，与平均场分析非常吻合。这表明记忆计算机自调节到临界状态，其中雪崩以分支过程为特征，并且该状态在其演化的绝大部分过程中持续存在。