基于 ADMM 的分支过程转移概率快速计算
统计计算
2023-02-24 v1 应用统计
摘要
分支过程是一类连续时间马尔可夫链(CTMC),广泛用于生态学、生物学、流行病学及许多其他领域的随机种群动态建模。这些系统的瞬态或有限时间行为完全由其转移概率刻画。然而,计算它们需要对端点条件值之间的所有路径进行边际化,这常常构成计算瓶颈。利用近期将生成函数方法与压缩感知框架相联系的结果,我们从稀疏优化的视角重述该任务。我们提出一种使用变量分裂的新求解方法;特别地,我们推导出一个高效 ADMM 算法中的闭式更新。值得注意的是,任何步骤都不需要矩阵乘积——更不用说求逆。这相比现有方法将计算成本降低了数个数量级,且所得算法易于并行化并对调参相当不敏感。在两个血细胞生成和转座子演化模型的应用中与先前工作进行了比较,表明所提方法比现有工作的可扩展性高数个数量级。
引用
@article{arxiv.2302.11801,
title = {Fast Computation of Branching Process Transition Probabilities via ADMM},
author = {Achal Awasthi and Jason Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.11801},
year = {2023}
}
备注
32 pages, 4 figures, accepted by AISTATS 2023