Drossel-Schwabl 森林火灾模型的临界行为

我们给出了二维 Drossel-Schwabl 森林火灾模型的高统计量蒙特卡洛结果。这些结果扩展到比以往模拟大得多的晶格（最大至 $65536\times 65536$），并且更接近临界点（最大至 $\theta \equiv p/f = 256000$）。尽管在可以直接比较的范围内，它们通常与之前的模拟结果吻合良好，但与所有先前关于（外推的）临界行为的猜想都不一致。相反，它们表明先前模拟中观察到的标度律是虚假的，并且临界状态下树木的密度 $\rho$ 被严重低估了。虽然之前的模拟给出 $\rho\approx 0.408$，但我们推测 $\rho$ 实际上等于 $d=2$ 情况下位点逾渗的临界阈值 $p_c = 0.592...$。然而，这仍然远高于当前计算机所能达到的密度，我们估计需要高出多个数量级的 CPU 时间和存储容量才能达到真正的临界行为——这可能（也可能不）是普通逾渗的行为。