颗粒流体中重粒子的临界行为

在颗粒流体中重杂质粒子的均匀冷却态中观察到类似于二级相变的行为。序参量 $\phi$ 是杂质均方速度与流体均方速度之比，共轭场 $h$ 与质量比成正比。参数 $\beta$ 测量流体冷却速率相对于杂质-流体碰撞速率，是逆温度的类似物。对于 $\beta < 1$，流体是“正常的”，在 $h=0$ 时 $\phi = 0$，如同弹性碰撞系统的情况。对于 $\beta > 1$，在 $h=0$ 时出现 $\phi \neq 0$ 的“有序”态，代表了均分定理的极端破坏。注意到在转变附近，杂质粒子的速度分布函数出现临界慢化和定性变化。