充填流体相场断裂建模中的裂纹张开度计算：一种稳健高效的基于应变的方法

相场方法因无需算法即可表征复杂断裂几何，在充填流体断裂的数值建模中得到了广泛应用。然而，断裂几何的这种无算法表征给相场断裂的裂纹张开度（孔径）计算带来了重大挑战，而裂纹张开度控制着断裂渗透率，进而控制着整体的水力学-力学行为。尽管已有多种方法被设计用于计算相场断裂的裂纹张开度，但它们需要复杂的算法对相场值进行后处理，或者需要引入对单元尺寸和排列敏感的额外参数。在此，我们提出了一种计算充填流体相场断裂裂纹张开度的新方法，无需额外算法或参数即可获得裂纹张开度。我们将基于位移跳跃的断裂运动学转化为连续的基于应变的版本，将其代入断裂面上的力平衡方程，并应用相场近似。通过该过程，我们得到了一个简单的裂纹张开度方程，可利用各物质点处的量进行计算。我们利用基于断裂离散表征的解析解和数值解验证了所提方法，证明了其无论单元尺寸或排列如何均能计算裂纹张开度的能力。