考克斯定理与概率的杰恩斯诠释
统计理论
2020-02-11 v3 统计方法学
统计理论
摘要
概率论存在多种被提出的诠释：其中一种是不确定性下的真假逻辑。考克斯定理是一个表示定理，它指出，在一组描述不确定性含义的特定公理下，每一种不确定性下的真假逻辑都与条件概率论同构。这一结果被杰恩斯用来发展一个哲学框架，在该框架中，不确定性下的统计推断应通过使用概率，经由贝叶斯规则来进行。不幸的是，大多数现有的考克斯定理正确证明都需要限制性假设：例如，许多证明甚至不适用于掷一对公平骰子这样的简单例子。我们通过用一个公理（即我们的理论必须对重复事件保持一致）替换各种技术性条件，提供了一种新的公理化。我们讨论了我们的结果对概率哲学和统计哲学的影响。
引用
@article{arxiv.1507.06597,
title = {Cox's Theorem and the Jaynesian Interpretation of Probability},
author = {Alexander Terenin and David Draper},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.06597},
year = {2020}
}
备注
This work is withdrawn due to a critical error which we are unable to repair without completely changing the framework. The first author deeply regrets this error, which was committed when he was still obtaining his master's degree and had yet to learn a proper degree of carefulness needed when devising theoretical arguments