概率的可信度是什么？（2003、2015修订版）
人工智能
2015-11-24 v1
摘要
我们提出并考察了一个与不确定性推理相关的结果，即 Cox 类型的某个可信度空间可以唯一嵌入到一个极小有序域中。尽管这是一个纯数学结果，但可以声称它意味着每种理性的不确定性推理方法都必须基于扩展概率分布集合，其中扩展概率是用无穷小扩展的标准概率。然而，这一主张必须由某种非数学类型的论证支持，因为纯数学不告诉我们关于世界的任何事情。我们提出了这样一种论证，并将其与不确定性和统计文献中的结果相联系。在一个增加的回顾性章节中，我们讨论了该领域关于可数可加性、偏序域和鲁棒性，以及自 2003 年以来对 Cox/Jaynes 方法的哲学立场的一些发展。我们还表明，可嵌入环的最一般的偏序可信度演算可以表示为扩展概率分布集合，或者代数地说，是有序域的次直和。换言之，鲁棒贝叶斯方法是普适的。这一结果通过将 Dempster-Shafer 证据理论与鲁棒贝叶斯分析相关联而得以例证。
引用
@article{arxiv.1511.07373,
title = {What is the plausibility of probability?(revised 2003, 2015)},
author = {Stefan Arnborg and Gunnar Sjödin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.07373},
year = {2015}
}