耦合伊辛模型与同质群体中社会影响下的相互依赖离散选择

本文阐述了运用统计物理学研究社会科学问题的动机，并简要回顾了其当前发展水平，特别是在离散选择行为方面。利用伊辛模型分别描述两个决策变量（意见或选择矩/自旋，即磁矩/自旋的社会经济对应物），对两个二元选择的耦合进行了较为详细的研究。在平均场（无限程）近似下，对两种不同类型耦合的玩具模型进行了分析和数值研究。这等效于考虑与采纳者比例或平均磁化强度成正比的社会影响效应。在非局域情形中，两个自旋变量通过外斯平均场型项耦合。在社会经济背景下，当研究两个不同群体的个体在各自群体的社会影响下做出相同决策，而其结果受另一群体采纳者比例影响时，此模型可发挥作用。在局域情形中，两个自旋变量仅通过每个个体耦合。这相当于考虑单个群体中的个体各自做出两个相互影响的决策。两种情形均仅考虑常数（群内和群间）耦合及外场，即仅考虑完全同质的群体。所呈现的大部分结果针对零场情形，即无外部性或私人效用。本文讨论了相图及其在社会经济背景下的解释，并与非耦合情形进行了比较。两个系统共享许多共同特征，包括一阶和二阶相变、亚稳态和迟滞现象的存在。最后，给出了一些一般性评论，指出了这些模型的局限性并提出了进一步改进的建议。