通过高效蒙特卡洛模拟计数N皇后问题和拉丁方问题的解
统计力学
2009-11-13 v1
摘要
我们应用蒙特卡洛模拟来计数两个著名组合问题——N皇后问题和拉丁方问题的解的数量。首先将原始系统转化为一个一般热力学系统，然后通过计算配分函数的方法获得原始系统的解的数量。使用集体移动进一步加速采样：在N皇后问题中采用交换移动，并为拉丁方问题开发了一种簇算法。该方法可以处理具有个自由度、解数量超过的系统。我们还观察到拉丁方系统的一个明显的有限尺寸效应：随着尺寸增大，其热容逐渐出现第二个极大值。
引用
@article{arxiv.0808.4003,
title = {Counting Solutions for the N-queens and Latin Square Problems by Efficient Monte Carlo Simulations},
author = {Cheng Zhang and Jianpeng Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.4003},
year = {2009}
}
备注
10 pages, 4 figures