迈向随系统规模线性扩展的 Neural Variational Monte Carlo

量子多体问题是科学中最具挑战性的问题之一，对于阐明某些奇异量子现象（例如高温超导体）至关重要。将用于表示量子态的神经网络 (NN) 与 Variational Monte Carlo (VMC) 算法相结合，已被证明是解决此类问题的一种有前景的方法。然而，该方法的运行时间与模拟粒子数量的平方成正比，将实际可用的 NN 限制为（用机器学习的术语来说）极小的规模（<10M 参数）。考虑到具有 +1B 参数规模的超大 NN 在其他领域带来的诸多突破，解除这一限制可能会在规模和复杂性上显著扩大我们能在经典计算机上精确模拟的量子系统集合。我们提出了一种称为 Vector-Quantized Neural Quantum States (VQ-NQS) 的 NN 架构，该架构利用 vector quantization 技术来利用 VMC 算法局部能量计算中的冗余——即二次标度的来源。在我们的初步实验中，我们展示了 VQ-NQS 能够在各种系统规模下重现 2D Heisenberg 模型的基态，同时报告称局部能量计算中的 FLOPs 数量减少了约 ${\times}10$ 倍。