计数具有较少余原子的秩三分次格
组合数学
2019-01-29 v3
摘要
我们考虑计算 的问题，即包含 个余原子和 个原子的无标号秩 分次格的数量。更具体地说，我们在 相当小但 可能很大的情况下进行此计算。针对该任务，我们描述了一种结合基本情形的构造性列举与计数组合学工具的计算方法。利用该方法，我们计算出 且 时 的精确值。我们还证明，对于任意固定的 ，存在一个关于 的拟多项式，其在所有高于某小值的 上与 一致。我们显式确定了 时的这些拟多项式，从而得到了 时 的闭式表达式。
引用
@article{arxiv.1804.03679,
title = {Counting graded lattices of rank three that have few coatoms},
author = {Jukka Kohonen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.03679},
year = {2019}
}
备注
Revised text, added example, corrections