三色下彩色项链与手镯的计数
组合数学
2019-03-06 v2
摘要
若相邻两珠颜色均不同，则项链或手镯是彩色的（colorful）。此外，若一条项链可通过对其颜色进行置换得到另一条，则二者等价；若一条手镯可通过对其颜色进行置换或反转珠子顺序得到另一条，则二者等价；因此手镯是可翻转的项链。本文计数了由至多三种颜色、n颗珠子构成的非等价彩色项链的数量K(n)以及彩色手镯的数量K'(n)。所得K'(n)的表达式简化了OEIS序列A114438给出的表达式，而所给K(n)的表达式看似为新的且未收录于OEIS中。
引用
@article{arxiv.1901.10703,
title = {Counting Colorful Necklaces and Bracelets in Three Colors},
author = {Dennis S. Bernstein and Omran Kouba},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10703},
year = {2019}
}
备注
19 pages, 2 figures