宇宙学扰动与从收缩到膨胀的转变

我们解析地并数值地研究了在从收缩的 Friedmann 宇宙平滑过渡到膨胀的 Friedmann 宇宙的模型中产生的标量扰动的演化。我们发现，在晚期辐射主导的宇宙中，最终的谱指数取决于 $\Psi$ 或 $\zeta$ 变量中的哪一个在转变过程中是正则的。结果可以通过定义宇宙收缩速率的指数 $q$ 来参数化。对于 $q \geq -1/2$，我们发现不存在两个变量在转变过程中都正则的稳定情况。具体来说，对于 $0<q\ll 1$，我们发现如果 $\Psi$ 是正则的，则最终的谱指数接近标度不变，而如果 $\zeta$ 是正则的，则它具有陡峭的蓝谱行为。我们还表明，只要 $q\leqslant 1$，由 Bardeen 势产生的扰动在收缩期间保持较小，其意义在于存在一个规范，其中所有度规和物质扰动变量都很小。