宇宙学里程碑与引力真空星——广义相对论中的若干问题

在本论文中，我们考虑两个与广义相对论相关的不同问题。在过去几年中，关于FRW宇宙学中出现的物理相关奇点的观点已发生显著变化。我们利用广义幂级数在运动学和动力学两个层面上给出了此类宇宙学里程碑的广泛目录。我们定义了“标度因子奇点”的概念，并探讨其与多项式和微分曲率奇点的关系。我们还利用Friedmann方程提取动力学信息，并推导出诸如大爆炸、大坍缩、大撕裂、突然奇点和极值事件等宇宙学里程碑存在的充分必要条件。具体而言，我们对满足主能量条件的宇宙学里程碑给出了完整刻画。第二个问题考察了通常天体物理黑洞概念极少数的严肃替代方案之一，即由Mazur和Mottola发展的引力真空星模型。通过考虑一类具有连续压强（无无穷小薄壳）和负中心压强的广义类似模型，我们证明引力真空星不可能是完美流体球：各向异性压强不可避免。我们给出了所需各向异性压强的界限，并表明支撑引力真空星的这些横向应力允许比Buchdahl-Bondi完美流体星界限更高的紧致度。我们还评论了此类无任何视界的类引力真空星物体必须具有的状态方程的定性特征。