从星系成团功率谱进行宇宙学推断：高斯化与协方差分解

对星系巡天得到的两点成团统计量进行似然拟合，通常假设测量值服从多元正态分布，其依据是大尺度密度涨落模式数量众多而由中心极限定理提供 justification。然而，在模式数较少的最大尺度上，这一假设无法成立。尽管此前已在理想化情形下推导出更精确的分布，我们在此给出一套适用于分析实测单极功率谱的流程，其中充分考虑了窗口效应、随机散粒噪声，以及协方差矩阵对所拟合模型的依赖关系。我们提出一种数据变换以获得近似高斯似然，并对协方差矩阵进行方差—相关分解以解释其宇宙学依赖性。通过与通常正态假设下导出的修正-t似然进行比较，我们在数值试验中发现新流程对局域非高斯性参数 $f_\mathrm{NL}$ 给出了更精确的约束，而该参数对大尺度功率敏感。我们提供了一个简单的数据分析流程，以便为 DESI 和 Euclid 等即将开展的大型星系巡天直接应用这一新方法。