纯量子态的宇宙学几何相位：有无贝尔不等式违背的研究

在本文中，利用Lewis Riesenfeld不变量子算符方法求解量子力学波函数的连续本征值，我们推导了宇宙学几何相位的解析表达式，该相位通常被认为是原初宇宙学扰动情形中的Pancharatnam Berry相位。我们从两种可能的物理情形计算这一宇宙学几何相位：（1）无贝尔不等式违背时，以及（2）有贝尔不等式违背时，在质量less场（$m/{\cal H}\ll 1$）、部分无质量场（$m/{\cal H}\sim 1$）和有质量/重场（$m/{\cal H}\gg 1$）于空间平坦准德西特几何的量子场论背景下，对次哈勃区（$-k\tau\gg 1$）、超哈勃区（$-k\tau\ll 1$）和视界穿越点（$-k\tau= 1$）有贡献。本工作的主要动机是探究原初宇宙的各种未知量子力学特征。为对推导的理论结果给出符合实际的解释，我们起初将所有量用缓慢变化的共形时间依赖参数表示，随后为与宇宙学观测联系，进一步用宇宙学可观测量即标量模功率谱谱指数/倾斜（$n_{\zeta}$）和张量-标量比（$r$）表示结果。最后，这一对应有助于我们对Pancharatnam Berry相位给出严格的数值限制，其与近期宇宙学观测吻合良好。