宇宙学交叉关联与最近邻分布

数据集之间的交叉关联在宇宙学分析的许多不同情境中被使用。最近,$k$-最近邻累积分布函数($k{\rm NN}$-${\rm CDF}$)被证明是宇宙学(自)聚类的灵敏探针。在本文中,我们扩展最近邻测量框架以描述两个数据集的联合分布及其之间的关联。我们描述了联合$k{\rm NN}$-${\rm CDF}$的测量,并表明这些测量对可用两个数据集定义的所有可能的连通$N$点函数敏感。我们描述了如何通过结合联合$k{\rm NN}$-${\rm CDF}$的测量与从各单独数据集测得的那些来分离交叉关联。我们在高斯密度场以及完全非线性宇宙学数据集的背景下展示了这些测量的应用。利用Fisher分析,我们表明通过最近邻测量得到的晕-物质交叉关联测量,相较于同尺度范围内的传统两点交叉关联测量,对底层宇宙学参数更敏感。最后,我们展示了最近邻交叉关联如何稳健地探测稀疏样本之间的交叉关联——这正是两点交叉关联测量被噪声主导的相同 regime。