高导数引力中的宇宙学与黑洞膜世界宇宙

我们考虑了包含黎曼张量平方项（非零$c$情形）的一般$R^2$引力模型。构建了该模型中的多个膜世界（主要在五维），并讨论了它们的性质。给出了带边界的S-AdS黑洞的热力学，其中使用了关于$c$的微扰。计算了熵、自由能和能量。对于非零$c$，熵（能量）不再与面积（质量）成正比。在黑洞背景下，膜的运动方程被表示为FRW方程。利用对偶CFT描述，我们表明当$c$非零时，对偶场论不是共形的。在这种情况下，全息熵与黑洞熵不一致（对于爱因斯坦引力或$c=0$的高导引力，AdS/CFT描述适用良好，两者一致）。我们找到了一个不对称翘曲背景（带电AdS黑洞的类似物），其中洛伦兹不变性被破坏。用$R^2$引力的参数表述了连接两个dS体空间的四维dS膜宇宙学。在所提出的dS/CFT对应框架内，我们计算了五维高导引力在德西特背景下的共形反常。