依赖不确定性下的协偏度

我们研究当对所有 $i$ 有 $X_i \sim F_i$ 时，依赖不确定性对 $d$ 个随机变量乘积的期望 $\mathbb{E}(X_1X_2\cdots X_d)$ 的影响。在关于 $F_i$ 的某些条件下，获得了显式的紧界，并给出了一种数值方法以对任意选定的 $F_i$ 进行逼近。将结果应用于评估依赖不确定性对协偏度的影响。为此，我们引入了一种新颖的“标准化秩协偏度”概念，该概念在严格递增变换下不变且取值于 $[-1,\ 1]$。