缺失协变量下的预测不确定性量化
统计方法学
2024-05-27 v1
摘要
预测不确定性量化在决策问题中至关重要。我们调查如何在存在缺失协变量的情况下对预测不确定性进行充分量化。一个瓶颈是缺失值会导致给定观察协变量下响应预测分布的异方差。因此，我们 focus on构建条件于缺失值模式的响应预测集。我们展示，这一目标在分布无关的情况下无法以信息丰富的方式实现，我们提出了对分布类的有用限制。受这些困难结果的启发，我们 characterize了缺失值与预测不确定性之间的相互作用。特别地，我们严格形式化了“缺失值越多，预测不确定性越高”的思想。然后，我们引入了一个通用框架，称为CP-MDA-Nested*，用于回归和分类输出预测集。在缺失值模式与特征和响应之间相互独立的假设下（该假设因我们的困难结果而得到合理化），这些预测集对任何缺失值模式都具有条件有效性。此外，它在统计变异性与效率之间提供了很大的灵活性。最后，我们在独立性之外的更具挑战性的配置下实验评估了CP-MDA-Nested*的性能，显示出令人鼓舞的结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2405.15641,
title = {Predictive Uncertainty Quantification with Missing Covariates},
author = {Margaux Zaffran and Julie Josse and Yaniv Romano and Aymeric Dieuleveut},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.15641},
year = {2024}
}