陪集决策树与傅里叶代数
经典分析与常微分方程
2019-11-11 v2 组合数学
摘要
我们证明，若 G 为有限群，f 为 G 上取值于 {0,1} 的函数且傅里叶代数范数不超过 M，则 f 可由一棵陪集决策树（即在每个顶点查询给定陪集的隶属关系的决策树）计算，该树至多有 \exp(\exp(\exp(O(M^2)))) 片叶子。一个简短的计算表明，任何可由具有 m 片叶子的陪集决策树计算的 {0,1} 值函数，其傅里叶代数范数至多为 \exp(O(m))。
引用
@article{arxiv.1805.02168,
title = {Coset decision trees and the Fourier algebra},
author = {Tom Sanders},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.02168},
year = {2019}
}
备注
28pp; corrections and typos