固定高度树的 MSO 性质核化及其若干推论
离散数学
2015-07-01 v6 计算机科学中的逻辑
摘要
固定整数 h>=1。在高度至多为 h 的有色树域中，我们证明了对于任何由具有 r 个量词的 MSO 公式定义的图判定问题，都存在一组核，每个核的大小受 r 和颜色数量的初等函数限制。这产生了两个值得注意的推论。考虑任何图类 G，其在高度为 h 的有色树域中具有一维 MSO 解释（等价地，G 是 shrub-depth 为 h 的类）。首先，类 G 拥有一种 MSO 模型检查算法，其运行时间对公式大小具有初等依赖性。其次，在 G 上，FO 和 MSO 的表达能力是一致的（这扩展了 Elberfeld、Grohe 和 Tantau 在 2012 年的结果）。
引用
@article{arxiv.1204.5194,
title = {Kernelizing MSO Properties of Trees of Fixed Height, and Some Consequences},
author = {Jakub Gajarsky and Petr Hlineny},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5194},
year = {2015}
}