液体与晶体中的关联函数：自由能泛函与液 - 晶相变

本文采用一种包含直接对关联函数的对称性守恒部分和对称性破缺部分的自由能泛函，研究了三维流体的结晶过程。直接对关联函数的对称性破缺部分是通过对序参量升幂级数展开计算得到的，该级数包含了各向同性相的三体及更高阶直接关联函数。研究表明，考虑该级数的前两项即可非常准确地描述一大类势函数的冻结相变。对于通过逆幂律势 $u(r) = \epsilon (\sigma/r)^{n}$ 相互作用的流体，当 $n$ 从 4 变化到 $\infty$ 时，所获得的包括冻结相结构在内的冻结参数与模拟结果非常吻合。研究发现，当 $n > 6.5$ 时，流体冻结为面心立方 (fcc) 结构；而当 $n \leq 6$ 时，体心立方 (bcc) 结构更受青睐。流体 -bcc-fcc 三相点位于 $1/n = 0.158$，这与模拟结果吻合良好。