Corrections to the Bjorken and Voloshin sum rules

我们计算在零反冲附近 $\alpha_s$ 阶的 Bjorken 和 Voloshin 和规则对 $B\to D^{(*)}\ell\bar\nu$ 形因子的界限。这些界限通过将完整物理态插入弱电流的时间有序乘积与算符乘积展开相关联而导出。和规则对激发能量小于尺度 $\Delta$ 的物理态求和。我们发现 Bjorken 界限的修正适中，而 Voloshin 界限受到 $\Delta/\Lambda_{QCD}$ 增强的显著修正。在一些假设下，我们发现 $B\to D^*\ell\bar\nu$ 衰变中形因子 $h_{A_1}$ 的斜率参数满足 $0.4\lesssim\rho_{A_1}^2 \lesssim 1.3$。