时变方差VAR模型的修正Portmanteau检验

研究了具有无条件异方差误差的向量自回归（VAR）过程的拟合优度检验问题。波动率结构是确定性的但随时间变化，允许出现经济或金融多元序列中常见的变动。我们的分析基于从自回归参数的普通最小二乘（OLS）、广义最小二乘（GLS）和自适应最小二乘（ALS）估计中获得的残差自协方差和自相关。ALS方法是针对未知时变波动率进行调整的GLS方法，该波动率随后通过核平滑进行估计。推导了三种残差自协方差和自相关的性质。特别地，证明了ALS和GLS残差自相关是渐近等价的。还发现OLS残差自相关的渐近分布可能与在正确设定且具有独立同分布新息的VAR模型中得到的标准卡方渐近分布有很大不同。因此，标准Portmanteau检验在我们的框架中不可靠。推导了基于OLS残差的标准Portmanteau检验的正确临界值。此外，引入了基于ALS残差自相关的修正Portmanteau统计量。还提出了基于OLS和ALS残差的修正统计量、并在原假设下具有标准卡方渐近分布的Portmanteau检验。简要探讨了将我们的Portmanteau方法扩展到检验协整关系的向量误差修正型模型中滞后阶数的问题。通过蒙特卡洛实验研究了我们所考虑的拟合优度检验的有限样本性质。并使用两个美国经济数据集对理论结果进行了说明。