基于迭代重加权最小二乘法的鲁棒性自协方差最小二乘估计

自协方差最小二乘（ALS）方法是一种计算高效的卡尔曼滤波器噪声协方差估计方法，无需特定的噪声模型。然而，传统的ALS及其变体依赖于经典均方最小二乘（LMS）准则，对测量离群值极其敏感，容易导致严重的性能下降。为克服这一限制，本文提出了一种新颖的鲁棒性ALS算法，称为ALS-IRLS，基于迭代重加权最小二乘（IRLS）框架。具体而言，所提出的方法引入了两层鲁棒化策略。首先，采用创新级自适应阈值机制以过滤大量受污染的数据。其次，通过$\epsilon$ -污染模型对离群值污染的自协方差进行建模，其中将标准LMS准则替换为Huber成本函数。随后利用IRLS方法迭代调整数据权重，以有效缓解残差离群值的影响。比较仿真结果表明，与标准ALS相比，ALS-IRLS可将噪声协方差估计的均方根误差（RMSE）降低超过两个数量级。此外，它显著提升了下游状态估计的准确性，优于现有的鲁棒性卡尔曼滤波器，在存在噪声和异常数据时，几乎达到理想Oracle下界的性能水平。