用于马尔可夫链蒙特卡罗的分段确定性马尔可夫过程的核
统计理论
2023-01-03 v4 概率论
统计计算
统计理论
摘要
我们展示了基于分段确定性马尔可夫过程（PDMPs）的近期提出的 MCMC 算法的马尔可夫半群的基本性质，例如 Bouncy Particle Sampler、Zig-Zag 过程或 Randomized Hamiltonian Monte Carlo 方法。在 MCMC 设定中通常满足的假设下，我们证明 PDMPs 是 Feller 的，且其生成元以具有紧支撑的无穷可微函数空间为一个核。正如我们通过鞅问题以及目标分布不变性的简化证明所说明的，这些结果为严格分析这些算法及相应随机过程提供了基本工具。
关键词
引用
@article{arxiv.1910.11429,
title = {Cores for Piecewise-Deterministic Markov Processes used in Markov Chain Monte Carlo},
author = {Peter Holderrieth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.11429},
year = {2023}
}