受限域下的核稳定委员会

我们研究委员会选举的设置，其中一组个体需要集体选择可用对象的给定大小的子集。该模型与许多现实场景相关，包括政治选举、参与式预算和设施选址。我们关注核——比例性、稳定性和公平性的经典概念。我们表明，对于包括投票者区间、候选者区间、单峰和单交叉偏好在内的若干受限域，核非空且可在多项式时间内找到。我们表明，对于严格顶部单调偏好，核可能为空，但我们引入了该类的一个松弛，其保证核的非空性。我们的算法在随机和离散模型中均适用。我们还表明，已知的经典比例规则即使在我们考虑的最受限域（特别是1D欧几里得偏好）中也不返回来自核的委员会。我们还证明了若干结构结果，更好地洞察某些受限域的性质，并尤其对顶部单调偏好类提供了更好的直观理解。