映射类群中一端群的副本

我们证明，给定 $\Sigma$ 为紧可定向曲面，$G$ 为有限呈现的一端群，在映射类群 $\mathcal{MCG}(\Sigma)$ 中由除单位元外仅包含伪 Anosov 元素构成的 $G$ 的副本集合，在共轭意义下是有限的。这依赖于 Bowditch 关于曲面群像同一问题的结果。他曾询问我们能否将一端群的情形归结为他的结果；本文给出了肯定的回答。我们的工作涉及曲线复形中 Rips 和 Sela 典型柱的类似物，以及 Delzant 用于界定双曲群中一端群像的数量的论证。