基于径向类时测地线的 Schwarzschild 几何坐标族
广义相对论与量子宇宙学
2015-06-17 v2
摘要
我们探讨了 Schwarzschild 几何中与沿径向测地线向内运动的观测者相关的各种坐标系之间的联系。Painlev\'e-Gullstrand (PG) 时间适用于从无穷远处静止释放的自由落体观测者；Lake-Martel-Poisson (LMP) 时间坐标适用于从无穷远处以非零初始向内速度开始的观测者；Gautreau-Hoffmann (GH) 时间坐标适用于从黑洞视界有限距离处静止释放的观测者。我们由此构建了 LMP 时间坐标族和固有时坐标族，它们的交集是 PG 时间。我们证明了这些坐标族是 distinct 但相关的 PG 时间单参数推广，并展示了它们与 Lema\^itre 坐标的联系。
引用
@article{arxiv.1211.4337,
title = {Coordinate families for the Schwarzschild geometry based on radial timelike geodesics},
author = {Tehani K. Finch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.4337},
year = {2015}
}
备注
13 pages and 10 figures. New title and abstract; expanded discussion on Gautreau-Hoffmann coordinates, and coordinate classifications; figures added; references added. Submitted for publication