非交换AdS₃上Chern-Simons理论的坐标依赖性

通过研究非交换$U(1,1)\times U(1,1)$ Chern-Simons理论在$AdS_3$上极坐标和直角坐标下的解，我们研究了非交换理论的坐标依赖性。我们假设仅空间坐标是非交换的。两个坐标系仅在非交换参数$\theta$的一阶项上等价。我们利用Seiberg-Witten映射，在锥形解和BTZ黑洞解两种情形下研究了这两个坐标系之间这种非精确等价性的效应。在每种情形下，由相同的对应交换解出发，在两个坐标系中得到的非交换解即使在$\theta$的一阶项上也是不同的。