3-局域哈密顿量的冷却与低能态制备是 FQMA-完全的
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
我们引入量子复杂度类 FQMA。该类描述了为给定 QMA 问题生成作为证人的量子态的复杂度。在某种意义下,FQMA 是 FNP(与 NP 关联的函数问题)的量子类比。后者描述寻找 NP 判定问题的简洁证明的复杂度。尽管所有 FNP 问题可归约到 NP,但 FQMA 到 QMA 无显然归约,因为 FQMA 的解是量子态而 QMA 的解是是或否。我们考虑这样的量子态生成器:以 n 个量子比特上 3-局域哈密顿量的经典描述为输入,并制备这些系统的低能态作为输出。我们表明此类态生成器可用于制备 QMA 问题的证人。因此低能态制备是 FQMA-完全的。我们的证明是 Kitaev 等人以及 Kempe 和 Regev 关于 k-局域哈密顿量问题 QMA-完全性证明的推广。我们表明 FQMA 可通过制备热平衡态求解,其适当温度随 n 的多项式倒数递减。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0303186,
title = {Cooling and Low Energy State Preparation for 3-local Hamiltonians are FQMA-complete},
author = {Dominik Janzing and Pawel Wocjan and Thomas Beth},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0303186},
year = {2007}
}
备注
15 pages