用李群烹制意面

我们将(规范)Skyrme模型推广到全局同位旋群(通常取为 $SU(N)$)为一般紧连通李群 $G$ 的情形。我们从群论角度分析了(3+1)维中相应的场方程。若干解可解析构造，并由三维单李群到 $G$ 在一般不可约表示中的嵌入所决定。这些解代表了低能核物质的所谓核意面态构型。我们利用Dynkin对例外李群所有三维李子群的显式分类，对 $G$ 为例外单李群的情形分类了所有此类解，并给出显式构造的全部要素。作为例子，我们构造了 $G=G_{2}$ 的显式解。随后我们将 ansatz 推广到包含 Skyrme 场与 $U(1)$ 规范场的最小耦合。我们将拓扑荷的定义推广到该情形，并聚焦于电磁情形。在对规范场施加“无力条件”后，对应于最小耦合阿贝尔规范场的规范Skyrme模型的完整耦合场方程被约化为仅一个线性ODE，同时保留拓扑荷。我们讨论了该ODE属于(Whittaker-)Hill与Mathieu型的情况。