粒子物理中的规范理论与群论导论

本综述介绍了群论和表示论的基本概念。重点阐述了 $SU(N)$ 李群的酉不可约表示、Poincare 群、Little Group 以及离散群的基本概念及其在粒子物理中的应用。基于局部规范对称性原理，讨论了规范不变 Lagrangian 的构造及其量子化过程。为消除规范冗余，本文采用现代的端关量子振幅方法来处理规范理论，展示其在概念和计算上的优势。从对称性的角度，本文通过指认其规范对称性、无奇异子的物质内容以及全局对称性（包括味道对称性、custodial 对称性以及 baryon 与 lepton 数守恒等）来呈现标准模型。